El análisis de los procesos electorales se nutre de la teoría de juegos y la posibilidad que da para analizar las opciones que enfrentan los protagonistas. Veamos un modelo para conocer las opciones que tienen José Antonio Kast y Evelyn Matthei. Si bien ambos son identificados y percibidos como políticos de derecha, según la última encuesta de Pulso Ciudadano publicada el 3 diciembre de 2023, son quienes lideran las preferencias.

De acuerdo a ese sondeo, Kast habría superado a Matthei en las preferencias de votos por 2,7 puntos porcentuales. Esto debido a un aumento del primero de 15,3% a 18,1% de las preferencias, y a una disminución de Matthei de 20,4% a 15,4%.

Una forma de explicar este resultado es la adaptación del modelo de Hotelling al análisis político electoral. El modelo de Hotelling, también conocido como el modelo de la competencia espacial, fue desarrollado por el estadounidense Harold Hotelling en 1929, y tiene aplicaciones en la organización industrial especialmente en duopolios.

El modelo utiliza la teoría de juegos para predecir cómo dos empresas se ubicarían en una línea especial en la que la localización constituye la decisión estratégica clave. Supone que ambas tienen como objetivo la maximización de sus beneficios económicos. También supone que las y los consumidores se distribuyen homogéneamente en esta línea y comprarán a la empresa más cercana.

Para ejemplificar, suponga que Pat y Cris son dos vendedores de helado que trabajan en la misma playa. La playa está dividida en diez sectores.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

El precio de los helados es el mismo y cada uno gana la misma comisión. El equilibrio que predice la teoría de juegos es que ambos vendedores se localizarán en las posiciones 5 y 6, distribuyéndose la demanda en partes iguales. El equilibrio es estable: no hay incentivos para que se desvíen de la elección. Si una se desvía, entonces sus ganancias disminuirían.

UNA APLICACIÓN ELECTORAL

El modelo de Hotelling puede ser utilizado en el contexto de las votaciones. La aplicación requiere pensar que en cada uno de los sectores se ubican distribuidos de manera homogénea las votantes, es decir, en el sector 1 se ubica el 10% de las electoras de ideología de extrema izquierda, y en el sector 10 se ubica el 10% de las electoras de extrema derecha. En la medida que van convergiendo hacia las posiciones centrales, los electores se alejan de las posiciones extremas, tendiendo a ubicarse en el centro del espectro: el candidato de izquierda en el sector 5 y el de derecha en el sector 6 disputando los votos más inestables.

En un análisis de dos candidatos de derecha en contexto de una primaria, y suponiendo que tienen como objetivo maximizar la cantidad de votos, se puede asumir que su estrategia política será situarse en los sectores que van desde 6 al 10:

6 7 8 9 10

Si ambos candidatos se ubican en el sector 8, entonces se esperaría que la votación fuese 50% para cada uno. En la encuesta de octubre ambos candidatos sumaban el 35,7% de las preferencias, de las cuales Matthei recogía el 57,1% y Kast el 42,9%. De acuerdo al modelo, Matthei estaba posicionada en el sector 8, en tanto que Kast lo estaba en el sector 9.

En la encuesta de noviembre, ambos candidatos sumaron el 32,5% de las preferencias, de las cuales Matthei recogió el 47,4% y Kast el 55,6%.

¿Qué puede haber generado la variación? Desde el análisis del modelo de Hotelling se podría argumentar que la estrategia de Matthei de desplazarse del sector 8 al sector 7 no le generó nuevos votos desde el sector 5, y al mismo tiempo, el descuido del sector 8, la alejó de aquellos electores.

Es esperable que con el correr de las semanas, Kast vaya lenta y paulatinamente corriéndose hacia el centro dejando a cubierto los sectores más a la derecha quienes, por el momento, no tienen alternativa más cercana que aquel candidato. Para Matthei el desafío será reposicionarse en la derecha, desafío que se ve muy complicado debido a la probable falta de credibilidad que generaron en ese sector sus declaraciones en torno al nuevo proyecto constitucional

EN CONCLUSIÓN

El equilibrio de Nash en este modelo predice que los candidatos vayan posicionándose en sectores de centro. Es el comportamiento que se observa en todas las segundas vueltas.

También sirve para explicar por qué en momentos previos, los candidatos extreman sus discursos con el fin de ubicarse en posiciones más extremas para diferenciarse, consolidar y movilizar a los extremos. Desde ahí comienza el movimiento hacia el centro. Es lo que hizo el presidente Boric en el último balotaje.